SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Una ecuación lineal, es una sumatoria de incógnitas (variables) de grado uno multiplicadas por sus

correspondientes coeficientes escalares, igualado a un termino independiente escalar.

donde:

EJEMPLO:

Las siguientes expresiones son ecuaciones lineales

Las siguientes expresiones son ecuaciones no lineales

DEFINICIÓN.-

Es un conjunto de m diferentes ecuaciones lineales con n incógnitas, pero las m ecuaciones tienen mismas n incógnitas (o variables).

donde:

 

Cuando existe un conjunto de valores x1, x2, x3 ,..., xn que satisfacen de manera simultánea las m ecuaciones, entonces es un sistema de ecuaciones lineales con un conjunto solución consistente (compatibles) y determinado.

Por otro lado, si el sistema de ecuaciones lineales tiene infinitos conjuntos de soluciones, entonces el sistema de ecuaciones lineales es consistente (compatibles) e indeterminado.

Y, cuando el sistema de ecuaciones no tiene ningún conjunto de soluciones, el sistema de ecuaciones

lineales es inconsistente incompatible.

Figura 1: Tipos de conjunto solución de sistemas de ecuaciones lineales

Video: Sistemas de Ecuaciones lineales